人教版2022年陕西省中考数学真题及答案.docx

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机密★启用前
试卷类型：A
2022年陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数是（ ）
A． B．37 C． D．
2．如图，．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．计算：（ ）
A． B． C． D．
4．在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的高，若，则边的长为（ ）
A． B． C． D．
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6．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，内接于，连接，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数的自变量对应的函数值分别为．当时，三者之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：__________．
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________．（填“>”“=”或“<”）
11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果。如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为__________米．
12．已知点在一个反比例函数的图象上，点与点A关于y轴对称。若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为__________．
13．如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为__________．
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三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解不等式组：
16．（本题满分5分）
化简：．
17．（本题满分5分）
如图，已知是的一个外角．
请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）
如图，在中，点D在边上，．
求证：．
19．（本题满分5分）
如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是．
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（1）点A、之间的距离是__________；
（2）请在图中画出．
20．（本题满分5分）
有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是__________；
（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为的概率．
21．（本题满分6分）
小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物的影长为16米，的影长为20米，小明的影长为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且．已知小明的身高为1.8米，求旗杆的高．
22．（本题满分7分）
如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
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输人x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．
23．（本题满分7分）
某校为了了解本校学