人教版2022年浙江省温州市中考数学真题及答案.docx

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2022年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（4分）计算的结果是　　
A．6 B． C．3 D．
2．（4分）某物体如图所示，它的主视图是　　
A． B． C． D．
3．（4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有　　
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
4．（4分）化简的结果是　　
A． B． C． D．
5．（4分）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为　　
A． B． C． D．
6．（4分）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　　
A．36 B． C．9 D．
7．（4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为
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分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是　　
A． B．
C． D．
8．（4分）如图，，是的两条弦，于点，于点，连结，．若，则的度数为　　
A． B． C． D．
9．（4分）已知点，，都在抛物线上，点在点左侧，下列选项正确的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（4分）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点，于点，于点，交于点．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为　　
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A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：　　．
12．（5分）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 　　株．
13．（5分）计算：　　．
14．（5分）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 　　．
15．（5分）如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点，，，分别在边，，，上，点，在对角线上．若，则的长为 　　．
16．（5分）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点在旋转中心的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点右侧成线段，测得，，垂直于地面的木棒与影子的比为，则点，之间的距离等于 　　米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 　　米．
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三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：．
（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．
18．（8分）如图，在的方格纸中，已知格点，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．
（1）在图1中画一个锐角三角形，使为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
（2）在图2中画一个以为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点旋转后的图形．
19．（8分）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
分组信息
组：
组：
组：
组：
组：
注：（分钟）为午餐时间！
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
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组别
划记
频数
2
4
　　
　　
　　
　　
合计
20
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
20．（8分）如图，是的角平分线，，交于点．
（1）求证：．
（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由．
21．（10分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当，且时自变量的取值范围．
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22．（10分）如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）当，时，求的长．