人教版广东省广州市广雅中学初三中考二模数学试题.docx

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广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（　　）
A. |−3| B. −2 C. 0 D. π
有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
下列计算正确的是（　　）
A. a⋅a2=a3 B. (a3)2=a5 C. a+a2=a3 D. a6÷a2=a3
有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A. a>−4 B. bd>0 C. |a|>|b| D. b+c>0
如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为（　　）
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A. 54
B. 154
C. 4
D. 5
已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）
A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x−1 C. y=x2−2x+1 D. y=x2−2x−1
如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠NMP的度数为（　　）
A. 50∘
B. 25∘
C. 15∘
D. 20
⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
0.000000602用科学记数法可表示为______．
若方程2x+ax+2=-1的解是负数，则a的取值范围是______．
如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是______度．
已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．
如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是______．
在边长为4的等边三角形ABC中，P是BC边上的一个动点，过点P分别作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，连接PA，则下列说法正确的是______（填序号）．
①若PB=1，则PA=13；②若PB=2，则S△ABC=8S△BMP；
③C四边形AMPN=2+23；④若0＜PB≤1，则S四边形AMPN最大值是33．
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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
先化简，再求值：（x+1-3xx2−x）÷（x2x−1-4），其中x=2cos30°
四、解答题（本大题共8小题，共92.0分）
计算：3−0.1253+|12-2|+tan60°-（-2）0+（−12）-2
在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE．若AB=AE，求证：∠DAE=∠D．
张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：
组别
步数分组
频率
A
x＜6000
0.1
B
6000≤x＜7000
0.5
C
7000≤x＜8000
m
D
x≥8000
n
合计
1
根据信息解答下列问题：
（1）填空：m=______，n=______；并补全条形统计图；
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（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在______组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．
如图，