人教版广东省深圳市中考数学考前冲刺卷（含参考答案）.docx

深圳中考数学考前冲刺卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．的倒数是（　　）
A．　　　　　　B．﹣ C．2 D．﹣2
2．2018年庆祝改革开放40周年，深圳市在市民中心开展灯光秀，参与联动灯光表演的建筑物共有43处，共安装了118万个LED点光源，则118万用科学记数法表示为（ ）
A．1.18×10–6 B．1.18×105 C．1.18×106 D．1.18×10–5
3．不等式组的整数解有3个，则的解集是（　　）
A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）
A．165° B．120 C．150°D．135°
7．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段
AB所扫过的面积为（　　）
A．　　　　　　B．πcm2 C．πcm2 D．5πcm2
8．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）
A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10
9．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
10．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）　　 C．（﹣8，4）或（8，﹣4）　　 D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
11．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（　　）
A．1 B．　　　　　　C．　　　　　　D．
12．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．分解因式：ax2+2ax﹣3a= ．
14．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm．
15．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．
16．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数（x＜0）的图象上，则k的值等于 ．
三、计算题（17题5分，18题6分，共11分）
17．计算：
18．化简，后求值：，其中a=3．
20．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面积．
21．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
22．如图，在矩形AB