人教版2020年甘肃省定西市中考数学试卷.docx

2020年定西市中考
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.下列实数是无理数的是（ ）
A.－2 B. C. D.
2.若，则的补角的度数是（ ）
A.130° B.110° C.30° D.20°
3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）
A. B.3 C. D.4
4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各式中计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
6.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中为2米，则约为（ ）
A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米
7.已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A.－1或2 B.－1 C.2 D.0
8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离.若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（ ）
A.90° B.100° C.120° D.150°
9.如图，是上一点，是直径，，，点在上且平分，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10.如图①，正方形中，，相交于点，是的中点.动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ）
A. B.4 C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_________元.
12.分解因式：_________.
13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.
原价：_________元
暑假八折优惠，现价：160元
14.要使分式有意义，需满足的条件是_________.
15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_________个.
16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，.把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为_________.
17.若一个扇形的圆心角为60°，面积为，则这个扇形的弧长为_________（结果保留）.
18.已知，当分别取1，2，3，…，2020时，所对应值的总和是_________.
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
19.计算：
20.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
21.如图，在中，是边上一点，且.
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作的角平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点.
（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系.
22.图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学****小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：
课题
测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度
测量示意图
如图，雕塑的最高点到地面的高度为，在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点，，，，，均在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上.
的度数
的度数
的长度
仪器（）的高度
测量数据
31°
42°
5米
1.5米
请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：，，，，，）
23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肃省已有五家国家级旅游景区，分别为：嘉峪关文物景区；：平凉崆峒山风景名胜区；：天水麦积山景区；：敦煌鸣沙山月牙泉景区；：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
（1）张帆一家选择：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了：张