人教版数学第2部分　第7单元　第24课时　矩形、菱形、正方形.doc

第24课时　矩形、菱形、正方形
1．(2019·攀枝花)下列说法错误的是(　　)
A．平行四边形的对边相等
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
2．(2019·娄底)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是　(　　)
A．平行四边形 B．菱形
C．矩形 D．正方形
3．(2018·淮安)如图24­1，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(　　)
A．20 B．24
C．40 D．48
图24­1
4．(2018·遵义)如图24­2，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(　　)
图24­2
A．10 B．12
C．16 D．18
5．(2018·黔南州)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是________．
6．(2018·广州)如图24­3，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(－2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．
图24­3
7．(2019·百色)四边形具有不稳定性．如图24­4，矩形ABCD按箭头方向变形成▱A′B′C′D′，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A′＝________.
图24­4
8．(2019·天津)如图24­5，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若DE＝5，则GE的长为________．
图24­5
9．(2018·遂宁)如图24­6，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形．
图24­6
10．(2019·宁波)如图24­7，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
(1)求证：BG＝DE；
(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
图24­7
11．(2018·张家界)如图24­8，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F.
(1)求证：DF＝AB；
(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．
图24­8
12．(2019·甘肃)如图24­9，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G.
(1)证明：△ADG≌△DCE；
(2)连接BF，证明：AB＝BF.
图24­9
13．(2018·青岛)已知：如图24­10，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点E，G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.
(1)求证：AB＝AF；
(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状