人教版专题18一元二次方程（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题18一元二次方程（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·新疆中考真题）下列关于x的方程有两个不相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用逐一计算，根据一元二次方程根的判别式逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：由所以方程有两个相等的实数根，故A不符合题意，
由所以方程没有实数根，故B不符合题意，
由所以方程没有实数根，故C不符合题意，
由所以方程有两个不相等的实数根，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键．
2．（2020·贵州遵义?中考真题）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）
A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600
C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
【答案】D
【解析】
【分析】
设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（40﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是600cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（40﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，
根据题意得：（40﹣2x）（30﹣2x）＝600．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
3．（2020·四川攀枝花?中考真题）若关于的方程没有实数根，则的值可以为（ ）．
A． B． C．0 D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于x的方程没有实数根，判断出△＜0，求出m的取值范围，再找出符合条件的m的值．
【详解】
解：∵关于的方程没有实数根，
∴△=＜0，
解得：，
故选项中只有A选项满足，
故选A.
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零.
4．（2020·山东泰安?中考真题）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则
a，b的值分别是（ ）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
【答案】A
【解析】
【分析】
根据配方法步骤解题即可．
【详解】
解：
移项得，
配方得，
即，
∴a=-4，b=21．
故选：A
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
5．（2020·湖南衡阳?中考真题）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可．
【详解】
解：如图，设小道的宽为，
则种植部分的长为，宽为
由题意得：．
故选C．
【点睛】
考查一元二次方程的应用；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的关键．
6．（2020·贵州黔东南?中考真题）已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】
解：设另一个根为x，则
x+2＝﹣5，
解得x＝﹣7．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，正确理解一元二次方程根与系数的关系是解题关键．
7．（2020·浙江衢州?中考真题）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）
A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461
C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）