人教版初中数学专题05 一次函数与反比例函数及其应用（解析版）.docx

专题05 一次函数与反比例函数及其应用
一 填空题
1．（芜湖市一模）函数y＝的自变量x的取值范围为（　　）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
【解析】∵1﹣x≥0，
∴x≤1，即函数y＝的自变量x的取值范围是x≤1，
故选：B．
2.（唐山市遵化市一模）某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y(元)与其生产的件数x(件)之间的函数关系式，则下列结论错误的是(    )
A. a=20 B. b=4
C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件
D. 若工人乙一天生产m(件)，则他获得薪金4m元
【解析】由题意和图象可得，
a=60÷3=20，故选项A正确，
b=(140−60)÷(40−20)=80÷20=4，故选项B正确，
若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20+180−604=20+30=50，故选项C正确，
若工人乙一天生产m(件)，当m≤20时，他获得的薪金为：3m元；当m>20时，他获得的薪金为：60+(m−20)×4=(4m−20)元，故选项D错误，
故选：D．
3.（合肥市天鹅湖教育集团一模）甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）
A. B. C. D.
【解析】甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，经过50÷（6−4）=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，故A、 B错误；
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是600÷6=100秒，故B.、D错误；
相遇以后两人之间的最大距离是：2×(100−25)=150米．
故选C.
4.（南通市崇川区一模）如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是(    )
A. k≥0且b≤0 B. k>0且b≤0 C. k≥0且b<0 D. k>0且b<0
【解析】∵y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限，
当k=0，b<0时成立；
当k>0，b≤0时成立；
综上所述，k≥0，b≤0；
故选：A．
5.（唐山市遵化市一模）一次函数y=kx−1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为(    )
A. (−5,3) B. (1,−3) C. (2,2) D. (5,−1)
【解析】∵一次函数y=kx−1的图象的y的值随x值的增大而增大， ∴k>0，
A、把点(−5,3)代入y=kx−1得到：k=−45<0，不符合题意；
B、把点(1,−3)代入y=kx−1得到：k=−2<0，不符合题意；
C、把点(2,2)代入y=kx−1得到：k=32>0，符合题意；
D、把点(5,−1)代入y=kx−1得到：k=0，不符合题意；
故选：C．
6.（合肥168中一模）一次函数y=(m−2)x−1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是(    )
A. m>0 B. m<0 C. m>2 D. m<2
【解析】∵一次函数y=(m−2)x−1的图象经过二、三、四象限，
∴m−2<0，
解得，m<2．
故选：D．
7.（宿州市一模）已知点A（x1，m），B（x2，n）都在反比例函数y＝﹣图象上，且0＜x1＜x2则m，n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m＝n C．m≤n D．m＜n
【解析】反比例函数y＝﹣的图象位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵0＜x1＜x2，
∴点A（x1，m），点B（x2，n）都在第四象限，
∴m＜n，
故选：D．
8.（芜湖市一模）已知抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
【解析】∵抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，
∴△＝4﹣4（k+1）＞0，
解得k＜0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一二四象限，
反比例函数y＝的图象在第二四象限，
故选：D．
9.（合肥168中一模）如图，已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点坐标为(3,4)，则它们的另一个交点坐标是(    )
A. (−3,4) B. (−4,−