第06讲 分式（易错点梳理+微练习）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第06讲 分式易错点梳理
易错点梳理
易错点01 分式值为0时，忽略分母不为0的条件
分式的值为0，必须同时满足两个条件，即分子的值为0，分母不等于0，两者缺一不可。
易错点02 在分式约分过程中出现乱约分或约分不彻底的错误
分式的约分是对分式的分子与分母整体进行的，分子或分母必须都是乘积的形式才能进行约分，约为要彻底，使分子、分母没有公因式。
易错点03 分式运算时忽视分数线的括号作用
在分式的运算中遇到减法，并且减式的分子是一个多项式，当分子相减时必须给分子加上括号，因为分数线有括号的作用。
易错点04 解分式方程去分母时出现漏乘现象
解分式方程去分母时，方程两边的每一部分都要乘以最简公分母，当单独一个整数作为一项时，容易出现漏乘现象。
易错点05 解分式方程忘记检验
检验所得的解是否为增根是解分式方程的必要步骤，不可忽略。
例题分析
考向01 分式有意义的条件和分式值为0的条件
例题1：（2021·广西贵港·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5
【答案】A
【思路分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．
【解析】解：根据分式有意义的条件，可得：，，故选：A．
【点拨】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．
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例题2：（2021·广西桂林·中考真题）若分式的值等于0，则x的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【答案】A
【思路分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解．
【解析】由题意可得：且，解得．故选A．
【点拨】此题主要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质．
考向02 分式的基本性质
例题3：（2021·河北安次·二模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】根据分式的基本性质进行判断即可．
【解析】解：A、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；B、改变分式分子和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；C、改变分式分母的符号，其分式的值变为原来的相反数，此选项错误，符合题意；D、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意，故选：C．
【点拨】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，熟记分式符号变化规律是解答的关键．
例题4：（2021·广东·广州市第十六中学二模）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】A、根据积的乘方运算法则判断；B、根据分式的基本性质判断；C、根据二次根式的性质判断；D、根据同底数幂的除法法则判断．
【解析】解：A、，故本选项不合题意；B、当时，，故本选项不合题意；C、由题意可得，所以，故本选项符合题意；D、，故本选项不合题意；故选：C．
【点拨】本题考查了积的乘方，分式的基本性质，二次根式的性质以及同底数幂的除法，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键．
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考向03 分式的运算
例题5：（2021·山东济南·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路分析】根据分式的减法法则可直接进行求解．
【解析】解：；故选B．
【点拨】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键．
例题6：（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路分析】根据分式的计算法则，积的乘方计算法则和完全平方公式对每个选项进行计算即可．
【解析】A：，符合题意．B：，不符合题意．
C：，不符合题意．D：，不符合题意．故选：A．
【点拨】本题考查分式的计算法则，积的乘方计算法则和多项式的乘法法则，熟练掌握这些运算法则是解题关键．
考向04 分式方程的概念
例题7：（2021·四川巴中·中考真题）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
【答案】B
【思路分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.
【解析】解：
方程两边同时乘以得：，
∴，
∵分式方程有解，
∴，
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∴，
∴，
∴，
故选B.
【点拨】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有