第07讲 一元二次方程（题型训练）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第07讲 一元二次方程
题型一 一元二次方程的有关概念
1．（2021·天津津南·九年级期中）将方程化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（ ）
A．5 B．4 C．﹣4 D．﹣1
【答案】C
【分析】解：化成一元二次方程一般形式是，它的一次项系数是．故选：C．
2．（2021·江苏东台·九年级期中）下列方程为一元二次方程的是（　　）
A．y+x =0 B．2x+1=0 C． D．
【答案】D
【分析】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；B、未知数的最高次数为1，不是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；C、含有分式，不是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项正确，符合题意；故选：D
3．（2021·广东·珠海市九洲中学九年级期中）若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
【答案】B
【分析】解：将x＝﹣2代入x2+kx﹣2＝0，∴4﹣2k﹣2＝0，∴k＝1，故选：B．
4．（2021·北京·九年级期中）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．
【答案】C
【分析】解：由题意可知：，即，将代入方程得，解得，∴，故选C
5．（2021·福建·厦门市槟榔中学九年级期中）已知一个一元二次方程的二次项系数是5，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）
A．5x+1＝0 B．x2+5＝0 C．5x2﹣1＝0 D．5x2+x+1＝0
【答案】D
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【分析】解：已知一个一元二次方程的二次项系数是5，常数项是1，则这个一元二次方程可能是5x2+x+1=0，
故选：D．
6．一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【分析】化成一般形式后,∴m=1，故选B。
7．（2021·河北·正定县第六中学九年级月考）已知x＝﹣1是方程x2﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【答案】B
【分析】将代入原方程得：，解得：．故选：B
8．（2021·青岛广雅中学（山东省青岛实验初级中学市北分校）九年级期中）根据表格中的信息，判断关于x的方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
x
3.24
3.25
3.26
ax²+bx+c
－0.02
0.01
0.03
A．x<3.24 B．3.24＜x<3.25 C．3.25＜x<3.26 D．3.25<x<3.28
【答案】B
【分析】解：∵x＝3.24时，a＋bx＋c＝−0.02；x＝3.25时，a＋bx＋c＝0.01，∴关于x的方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．故选：B．
9．（2021·湖南·常德市第二中学九年级期中）一元二次方程的一般形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】解：一元二次方程，
移项得：．
一元二次方程的一般形式为，故选：C．
10．（2021·湖南·新化县东方文武学校九年级期中）若关于x的方程是ax2﹣x＋2＝0是一元二次方程，则（ ）
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A．a＞0 B．a≥0 C．a＝1 D．a≠0
【答案】D
【分析】解：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，二次项系数．故选：D．
11．（2021·河南·驻马店市第一高级中学分校九年级期中）方程x2＋x－1＝0的一个根是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解：，，，△，则，所以，．故选：D．
12．若关于x的方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于（ ）
A．0 B．4 C．－4 D．±4
【答案】B
【分析】解：，，不含的一次项，则，解得．故选：B．
题型二 一元二次方程的解法
13．（2021·吉林长春·九年级期中）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解：∵（x+1）2=16，∴x+1=±4，∴x+1=4或x+1=-4，故选：D．
14．（2021·甘肃·秦安县兴国镇初级中学九年级期中）一元二次方程的根为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】，，解得，故选C．