鲁教版（五四制）数学八年级上册期末复习--第二章分式与分式方程 练习.docx

鲁教版数学八年级上册期末复****第二章分式与分式方程 练****一、选择题
下列分式的运算正确的是(    )
A. 1x−1y=1xy B. x2−1(x−1)2=x+1x−1 C. x−24−x2=1x+2 D. 3x÷x3=1
如果m+n=1，那么代数式(2m+nm2−mn+1m)⋅(m2−n2)的值为(    )
A. −3 B. −1 C. 1 D. 3
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是(    )
A. x+50600=x450 B. 600x+50=450x C. 600x=450x+50 D. 600x=450x−50
若分式xyx2+y2中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值(    )
A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 D. 缩小到原来的12
在式子：−32x，4x−y，x+y，x2+2π，x7+y8，10x中，是分式的有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
若分式3x−1有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≠−1 B. x≠1 C. x=1 D. x=−1
下列说法正确的是(    )
A. 代数式x+42π是分式 B. 分式xy3x−2y中x，y都扩大3倍，分式的值不变
C. 分式x2+1x2−1有意义 D. 分式x+1x2+1是最简分式
如果分式a(a+b)3(a+b)的值是零，那么a，b满足的条件是(    )
A. a=−b B. a≠−b C. a=0 D. a=0且a≠−b
精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为(    )
A. 2700x+27001.5x=30 B. 2700x+2700x+1.5x=30 C. 2700x+5400x+1.5x=30 D. 5400x+2700x+1.5x=30
某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图1所示，绿化带面积为S甲；方案二如图2所示，绿化带面积为S乙.设k=S甲S乙(a>b>0)，下列选项中正确的是(    )
A. 0<k<12 B. 12<k<1 C. 1<k<32 D. 32<k<2
若分式x2x+1□xx+1的运算结果为x(x≠0)，则在“□”中添加的运算符号为(    )
A. + B. − C. +或÷ D. −或×
当x分别取−2019，−2018，−2017，….，−2，−1，0，1，12，13，…，12017，12018，12019时，分别计算分式x2−1x2+1的值，再将所得结果相加，其和等于
A. −1 B. 1 C. 0 D. 2019
二、填空题
方程3x−1+1=0的解为______．
使x+2x−3÷x+1x−2有意义的x的取值范围是______．
某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/ℎ，水流速度是ykm/ℎ，则轮船共航行了______km．
要使分式x+1x有意义，那么x必须满足______．
已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则a−3ab+b2a+7ab+2b=−29；②若c≠0，则(1−a)(1−b)=1a+1b；③若c=5，则a2+b2=15.其中正确的结论是______.(填序号)
一家快餐店销售A、B、C三种套餐，其中A套餐包含一荤两素，B套餐包含两荤一素，C套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份C套餐的售价是一份A套餐和一份B套餐售价之和的23，一天下来，店长发现A套餐和B套餐的销量相同，且A、B套餐的利润和是C套餐利润的两倍，当天的总利润率是60%.第二天店内搞活动，C套餐的售价打五折，A、B套餐的售价均不变，当A、B、C三种套餐的销量相同时，总利润率为________．
三、计算题
解下列分式方程
(1)2x+2=1x−2                         
(2)2x+1−31−x=6x2−1
已知a−2b=0，求(a−2ab−b2a)÷a2−b2a的值．
先化简，再求值：(1−1x)÷x2−2x+1x，其中x=2+2．