北师大版五年级上册第六单元组合图形的面积试题解析.docx

要点提示：
用分割法分割组合图形图形时，要与所给的条件组合，合理地分割组合图形，然后用分割后的简单图形的面积相加减得到组合图形的面积。
第六单元 组合图形的面积
0.3
0.4 2
0.8
【例1】向阳小学要油漆20扇教室门的外面（如图）。
那么需要油漆的面积是多少平方米？
解析：要求油漆20扇教室的门的外面需要油漆的面积，要先
求出一扇门的外面需要油漆的面积，我们可以运用分割法将图中的一扇门，分割成两部分，一部分是们的整体，长为2米，宽为0.8米的一个大长方形；另一部分是门上的小窗，长为0.4米，宽为0.3米的小长方形，用大长方形的面积减去小长方形的面积即可得到油漆一扇门的外面需要油漆的面积。再用油漆一扇门的面积乘20扇门便可得到一共需要油漆的面积。
解答：（2×0.8－0.3×0.4）×20＝29.6平方米
3cm
6cm
4cm
7cm
【例2】用不同的方法计算下面图形的面积：
方法一：分析：首先运用分割法将组合图形分为一个梯形和一个长方形，它的面积是就是梯形和长方形的面积和（如下图）。
解答：3×4＋（3＋6）×（7－4）÷2＝12＋9×3÷2＝12＋27÷2＝12＋13.5＝25.5（cm2）
3cm
6cm
4cm
7cm
方法二：分析：
利用添补法补上一个梯形，使它成为一个大的长方形，原组合图形的面积就是长方形的面积减去梯形的面积（如下图）
3cm
6cm
4cm
7cm
解答：6×7－（4＋7）×（6－3）÷2＝42－11×3÷2＝42－33÷2＝42－16.5＝25.5（cm2）
【例3】8m
12m
6m
14m
计算下面组合图形的面积
解析：此题可以运用割补法将不规则图形的上部割下来，补在图形的右侧或左侧，这样得到的长方形的面积就是原图形的面积（如下图）。
8m
12m
6m
14m
解答：（14＋8）×6＝132（m2）
【例4】开垦一块边长是200米的正方形荒地，这块荒地的面积是多少公顷？
解析：正方形荒地的边长是200米，正方形的面积＝边长×边长，即200×200＝40000（平方米），根据1公顷＝10000平方米，可知40000平方米＝4公顷。