北师大版五年级上册第四单元多边形的面积试题解析.docx

第四单元 多边形的面积
【例1】计算下面图形的面积。（单位：厘米）
50
40
60
分析：本题中给出了三个量，分别给出了两个底和一个高的长度。要想用平行四边形面积公式，就要确定出哪条高与哪条底是对应的，然后再用对应的底和高相乘，求出平行四边形的面积。
解答: 40×50＝2000（cm2）
【例2】你能求出下图平行四边形的另一条高的长度吗（单位：cm）
？
5
12
分析：
根据平行四边形面积的计算公式可以求出这个平行四边形的面积是12×5=60（c㎡），用面积除以另一条底，就得出对应的高的长度。
解答：12×5÷6=10（cm）
【例3】丽丽用七巧板拼成了一个正方形(如右图)。他量出了这
个正方形的边长是10 cm。你能帮他求出七巧板中平行四边形
(图中阴影部分)的面积吗?
解析：用七巧板中两块1号三角形，可以拼成小正方形，也可以
要点提示：
在图中延长对角线至顶点，便可清晰看出4个1号三角形组成一个2号三角形。
拼成平行四边形，用四块1号三角形可以拼成一个2号三角形，
四个2号三角形正好拼成一个大正方形。
解答：大正方形的面积：lO×l0＝100(cm2)
2号三角形的面积：100÷4＝25(cm2)
平行四边形的面积：25÷2＝12．5(cm2)
答：平行四边形的面积是12．5cm2。
【例4】 A
B
右图中大平行四边形的面积是48 c㎡.A、B是上、下两边的
中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
解析：因为A、B是上、下两边的中点，所以小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，而小平行四边形的高与大平行四边形的高都是平行线间的垂直线段，且相等。大平行四边形的面积=底×高，小平行四边形的面积=底÷2×高=（底×高）÷2。
解答：48÷2＝24(cm2)
答：小平行四边形(阴影部分)的面积是24cm2。
【例5】50cm
O
40cm
如右图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。
解析：阴影部分是两个直角三角形，斜边长分别是50 cm、40 cm，将斜边是4 0 cm的直角三角形绕O点顺时针旋转90度，与斜边是50 cm的直角三角形合并成一个大直角三角形（如下图）。这个大直角三角形的两条直角边分别是40 cm和50 cm.一条可以看作高，另一条就是底。根据三角形面积公式可以求出阴影部分的面积。
解答 40×50÷2=1000（cm2） 答：阴影部分的面积是1000 cm2。
7cm
12cm
【例6】已知阴影部分的面积是24 c㎡（如右图），求梯形的面积。
解析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24 c㎡，底是12cm，从而可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高的长度，就可以求出梯形的面积。
解答 （7+12）×(24×2÷12) ÷2
＝19×4÷2
＝38 (cm2)
答：梯形的面积是38 cm2。
【例7】一个长方形框