人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（十四） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（十四）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集，设，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴，∴，∴，
∵，
∴，∴，∴，
∴，故选C．
2．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ）
A．是的既不充分也不必要条件 B．是的必要条件
C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件
【答案】D
【解析】由题意得，
所以，
所以，所以是的充分条件，故A错误；
是的充分条件，故B错误；
是的充要条件，故C错误；
是的充要条件，故D正确，
故选D．
3．已知，，，若，则向量，夹角的正切值为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【解析】由题意知，
又，∴，可得，
由，，∴，
则向量，夹角的正切值为1，故选B．
4．若，满足条件，则的最大值（ ）
A．22 B．2 C．4 D．20
【答案】A
【解析】如图所示：
，所以点，
目标函数，即，
令，所以目标函数的一条等值线为，
将该等值线移到点，目标函数取最大值，即，故选A．
5．设为直线上的动点，，为圆的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】D
【解析】如图，
，
要使四边形的面积最小，只需最小，
当PC垂直直线时，取最小值为，
四边形的面积最小值为，
即四边形的面积的最小值为1，故选D．
6．某省今年开始实行新高考改革跟以往高考最大的不同就是取消了文理分科，除了语文、数学、外语三门科目必选外，再从物理、化学、生物、政治、地理、历史这个科目中任选门作为选考科目，甲和乙分别从科中任选科，若他俩所选科目都有物理．其余科均不同，则甲不选历史，且乙不选化学的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】从科中任选科共种不同的方案，两人分别从科中任选科，
共有种不同的方案．
因为他们都选了物理，其余科又不同，所以对甲是否选化学分成两类讨论：
第类甲选化学，甲只需再从生物、地理、政治门中选门，有种方法，乙从剩余门中选门，有种方法，所以一共有种选法；
第类甲不选化学，甲又不选历史，所以他只能从生物、政治、地理门中选门，有种方法，乙只能选剩下的门，有种方法，此时一共有种选法，
综上所知，满