苏教版五年级上册第二单元多边形的面积试题解析.docx

第二单元 多边形的面积
【例1】求下图中阴影部分的面积。
解析：阴影部分的面积可以看作是一个上底为4厘米，下底为6厘米，高为4厘米的梯形的面积。根据梯形面积解答即可。
解答：（4＋6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
答：下图中的阴影部分的面积是20平方厘米。
【例2】求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
解析：根据题意可知，连接AD，原图形变成了一个长方形（如下图）。阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分三角形面积。
解答：50×28－50×28÷2
=1400－700
=700（平方厘米）
【例3】下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
解析：这道题如果按一般方法思考，要先求出甲三角形与乙三角形的面积，然后再相减求差。但从题中已知条件来看，无法求出这两个三角形的面积。我们仔细分析图形，可以发现：这是一个组合图形，可以看成是由两个直角三角形交叉重叠组成。一个直角三角形（乙+丙）的底和高分别是4厘米和8厘米，另一个直角三角形（甲+丙）的底和高分别是6厘米和8厘米，丙是重叠部分。要求甲三角形面积与乙三角形面积的差，就转变成求（甲+丙）三角形面积与（乙+丙）三角形面积的差。
解答：8×6÷2－8×4÷2
=24－16
=8(平方厘米)
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大8平方厘米。
【例4】如图所示，平行四边形的面积是56平方厘米，E是CD边上的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
解析：阴影部分是个三角形，要求它的面积，必须要知道底和高，可是现在只知道平行四边形的面积是56平方厘米。我们可以过E点画AD的平行线EF，然后再连接CF，这样平行四边形就被分成了四个完全相同的小三角形，阴影部分的面积就是平行四边形ABCD面积的。所以阴影部分的面积是56÷4=14（平方厘米）。
解答：56÷4=14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14平方厘米。
【例5】一个梯形的下底是上底的3倍，如果上底增加5厘米，下底减少3厘米，这个梯形就变成了一个正方形。你能求出这个梯形的面积吗？
解析：要求梯形的面积，必须要知道梯形的上底、下底和高，但下图中这些条件一个都没有给出。从现有的条件入手，我们必须要画图思考（如下图）。根据“下底是上底的3倍”可知上底的长度是1份，下底的长度是这样的3份，当“上底增加3厘米，下底减少3厘米”后，这个梯形变成了一个正方形，由图可知原来上底和下底相差5＋3=8（厘米），8厘米就是这样的3－1=2份，于是现在就可以求出梯形的上底和下底了。上底：8÷2×1=4（厘米），下底：8÷2×3=12（厘米）。梯形的高就是正方形的边长：4＋5=9（厘米）或12－3=9（厘米）。
然后根据梯形公式求解即可。
解答：5＋3=8（厘米） 3－1=2份
8÷2×1 8÷2×3 （4＋12）×9÷2
=4×1 =4×3 =16×9÷2
=4（厘米） =12（厘米） =144÷2
=72（平方厘米）
答：这个梯形的面积是72平方厘米。
【例6】如图，已知平行四边形的面积是32平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米?
解析