高中人教物理必修2 第五章 从教材走向高考.doc

高考热点——应用动能定理和机械能守恒定律解决力学综合问题
【教材原题】(人教版必修2〈问题与练****P80·T2)
【迁移深化2】改变条件和情境
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图7.9－4)。我们把这种情形抽象为图7.9－5 的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。
2.(2016·全国卷Ⅱ，25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图2所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；
(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。
图2
【迁移深化1】改变获得速度的方法
【迁移深化3】改变条件和情境
1.如图1所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25 m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看作质点、质量为m＝0.1 kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10 m/s2。求：
图1
(1)水平恒力对小物块做功WF与x的关系式；
(2)水平恒力做功的最小值。
3.(2018·全国卷Ⅲ，25)如图3，
在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球到达A点时动量的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
图3
【教材原题】
解析　小球刚好通过圆形轨道最高点时需满足
mg＝①
小球从开始下落到圆形轨道最高点，由机械能守恒定律得mgh＝mv＋mg·2R②
结合①②得h＝2.5R
答案　2.5R
【迁移深化】
1．解析　小物块从C到A的运动是平抛运动。
(1)设小球在C处的速度为vC，则由C到A有
x＝vCt，y＝2R＝gt2。
由以上两式得v＝。
小球从A到C有WF－2mgR＝mv，
解得WF＝mg(2R＋)＝(0.5x2＋0.5) J。
(2)当WF最小时，物块刚好能够通过C点，
此时mg＝。
由C到A仍做平抛运动，所