高中人教物理必修2 第五章 第3讲.doc

第3讲　机械能守恒定律及其应用
知识排查
重力做功与重力势能
1.重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh。
(2)重力势能的特点
①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。
②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。
弹性势能
1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W＝－ΔEp。
机械能守恒定律及应用
1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能
保持不变。
(2)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。
3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。
小题速练
1．思考判断
(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(　　)
(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。(　　)
(3)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。(　　)
(4)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。(　　)
(5)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒。(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
2．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m 高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 J
B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J
C．重力做负功，重力势能增加1.0×104 J
D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J
解析　WG＝－mgh＝－1.0×104 J，ΔEp＝－WG＝1.0×104 J，选项C正确。
答案　C
3．如图1所示，质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为h0，当它将要落到离地面高度为h的平台上时(不计空气阻力，取地面为参考平面)，下列判断正确的是(　　)
图1
A．它的总机械能大于mv
B．它的总机械能为mgh0
C．它的动能为mg(h0－h)
D．它的动能为mv－mgh
答案　D
　机械能守恒的理解与判断
1．利用机械能守恒定律判断(直接判断)
分析动能和势能的和是否变化。
2．用做功判断
若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
3．用能量转化来判断
若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
【例1】　(多选)如图2所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是 (　　)
图2
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
解析　小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项
C错误，D正确。
答案　BD
1．如图3所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)
图3
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量
解析　不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，A、C、D项错误，B项正确。
答案　B
2．(多选)质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一水平固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中 (　　)
图4
A．B球的