北师大版七年级数学上册第一章1.3截一个几何体 暑假预习测试（word版有答案）.docx

北师大版七年级数学上册第一章1.3截一个几何体 同步测试
一．选择题
1．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（    ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（　　）
A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形
3．用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能的是（　　）
A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．圆
4．图中长方体的截面是（　　）
B． C． D．
5．如图中，几何体的截面形状是（   ）
A． B． C． D．
6．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（　　）
A． B． C． D．
7．下面几何体截面一定是圆的是（   ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
8．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（   ）
A． B． C． D．
9．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　）
A． B． C． D．
10．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱柱
11．如图所示几何体的截面是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
12．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不详．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球
二．填空题
13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）．
14．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）截面是　 　；（2）截面是　 　；（3）截面是　 　；（4）截面是　 　．
15．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．
可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆．
16．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有　　条棱．
17．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆．三角形，那么这个几何体可能是________．
18．用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状　 　．
19．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　 　．
20．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的　 　．
三．解答题
21．一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．
22．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
23．我们知道，三棱柱的上．下底面都是三角形，那么正三棱柱的上．下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
23．如图所示为一个正方体截去一个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．
24．在如图正方体中画出一个截面为五边形的示意图．
25．如图是三个三棱柱，用一刀切下去．

（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；
（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；
（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．
北师大版七年级数学上册第一章1.3截一个几何体 答案提示
一．选择题
1．用一个平