小学数学五年级上册第1讲 小数乘法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第1讲 小数乘法

知识点一：小数乘整数
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如：
2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如：
知识点二：小数乘小数
1、小数乘小数的计算方法
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法
（1）调换两个因数的位置,重新计算。
（2）用计算器验算。
知识点三：积的近似数
1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
知识点四：整数乘法运算定律推广到小数
1、运算定律
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
知识点五：解决问题
1、用估算解决购物问题
（1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。
2、选择适当的估算策略
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

考点一：小数乘整数
【例1】8个0.1元是　0.8　元，22个0.1米是　2.2　米．
【思路分析】根据小数乘法的意义列出算式0.1×8，0.1×22计算即可求解．
【规范解答】解：0.1×8＝0.8（元）
0.1×22＝2.2（米）
答：8个0.1元是0.8元，22个0.1米是2.2米．
故答案为：0.8，2.2．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．注意有单位的要带上单位．
1．一书包的售价是38.5元，买3个要付　115.5　元．
【思路分析】根据题意，运用一个书包的单价乘以书包的个数，即38.5乘以3，由此列式解答即可．
【规范解答】解：根据题意可得：
买3个要付：38.5×3＝115.5（元）；
答：买3个要付115.5元．
故答案为：115.5．
【名师点评】根据题意，由小数乘法的意义，进一步解答即可．
2．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是　10　．
【思路分析】一个因数是2.5，另一个因数是4，根据乘法的意义，积是2.5×4＝10．
【规范解答】解：2.5×4＝10．
答：积是10．
故答案为：10．
【名师点评】本题考查了学生完成简单的整数乘法算式的能力．
3．3.6的3倍是　10.8　，4个1.2是　4.8　．
【思路分析】（1）根据求一个数的几倍是多少用乘法解答；
（2）要求4个1.2是多少，用4×1.2即可．
【规范解答】解：（1）3.6×3＝10.8；
答：3.6的3倍是 10.8．
（2）4×1.2＝4.8；
答：4个1.2是 4.8．
故答案为：10.8，4.8．
【名师点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，明确：求一个数的几倍是多少用乘法，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．
考点二：小数乘小数
【例2】（2018秋•长阳县校级期末）9.265×0.24的积有　4　位小数．
【思路分析】根据小数乘法计算的方法，计算出9.265×0.24的积即可得解．
【规范解答】解：9.265×0.24＝2.2236，所以它们的积有4位小数．
故答案为：4．
【名师点评】两个因数的小数位数的和等于积的