小学数学五年级上册第1讲 小数乘法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第1讲 小数乘法

知识点一：小数乘整数
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如：
2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如：
知识点二：小数乘小数
1、小数乘小数的计算方法
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法
（1）调换两个因数的位置,重新计算。
（2）用计算器验算。
知识点三：积的近似数
1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
知识点四：整数乘法运算定律推广到小数
1、运算定律
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
知识点五：解决问题
1、用估算解决购物问题
（1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。
2、选择适当的估算策略
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

考点一：小数乘整数
【例1】8个0.1元是　 　元，22个0.1米是　 　米．
1．一书包的售价是38.5元，买3个要付　 　元．
2．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是　 　．
3．3.6的3倍是　 　，4个1.2是　 　．
考点二：小数乘小数
【例2】（2018秋•长阳县校级期末）9.265×0.24的积有　 　位小数．
1．（2013春•法库县月考）0.29×0.07的积有　 　位小数，6.5×8.4的积有　 　位小数．
2．6.8×0.7，积有　 　位小数，结果是　 　．
3．（2018秋•点军区校级期末）5.12×13.2875的积是　 　位小数．
考点三：积的近似数