小学数学五年级上册第3讲 小数除法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第3讲 小数除法

知识点一：除数是整数的小数除法
1. 除数是整数的小数除法的计算方法
小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）
计算除数是整数的除法，要注意:
（1）按整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）如果有余数，要添0继续除。
3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）
整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。
知识点二：一个数除以小数
1. 一个数除以小数的计算方法
一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。
2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)
计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。
知识点三：商的近似数
看：需要保留几位小数或整数
除：除到比需要保留的小数位数多一位
取：用“四舍五入”法取商的近似数
知识点四：循环小数
1. 认识循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2. 认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3. 循环小数的表示方法
（1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。
（2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
4. 有限小数和无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
5.用计算器探索规律
（1）运用计算器计算，发现算式的规律。
（2）能运用规律直接写出商。

考点一：除数是整数的小数除法
【例1】（2019秋•隆昌市校级期中）78÷3.9＝　780　÷39，商是　20　．
【思路分析】计算除数是小数的除法，根据商不变的性质，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后根据除数是整数的除法计算法则进行计算．
【规范解答】解：78÷3.9
＝780÷39
＝20
故答案为：780、20．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质，除数是小数的除法计算法则及应用．
1．（2014秋•东莞校级期中）下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”
3.6÷2　大于1　
15.87÷20　√　
7.98÷8　√　．
【思路分析】被除数小于除数时得到的商小于1，被除数大于除数时得到的商大于1．
【规范解答】解：3.6÷2＝1.8
15.87÷20＝0.7935√
7.98÷8＝0.9975√
故答案为：大于，√，√．
【名师点评】本题运用被除数、除数、商之间的数量大小关系进行解答即可．
2．（2014秋•松江区月考）4.3×15的积里有　一　位小数；
5.7÷6的商里有　两　位小数．
【思路分析】（1）看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数．据此解答；
（2）可以先计算，再判断．
【规范解答】解：（1）4.3×15的积里有一位小数；
（2）5.7÷6＝0.96，因此商里有两位小数．
故答案为：一，两．
【名师点评】此题考查了积、商里面的小数位数，根据具体题目，采用灵活的方法，进行判断．
3．（2013秋•宁波月考）3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是　　，保留两位小数是　1.23　．
【思路分析】根据小数除法的计算方法，求出3.7÷3的商，然后再根据四舍五入法保留两位小数即可．
【规范解答】解：3.7÷3＝1.2333…
1.2333…用循环小数的简便记法表示是；
1.2333…保留两位小数是1.23．
故答案为：，1.23．
【名师点评】考查了循环小数简便记法的表示方法以及求近似数的方法，然后再根据题意进一步解答．
考点二：一个数除以小数
【例2】（2014春•揭阳期末）一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有　21　个0.1．
【思路分析】根据除法的意义，用2.1除以0.1即得2.1里面有多少个0.1．
【规范解答】解：2.1÷0.1＝21（个）
故答案为：21．
【名师点评】本题考查了学生根据除法的意义解决实际问题的能力．