小学数学六年级下册第4讲 比例热点难点一网打尽(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）.docx

第4讲 比例热点难点一网打尽
1、比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。
4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
5、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
6、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
7、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
8、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
9、比例尺的分数
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
10、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
11、应用比例尺画图
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
12、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）
13、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
考点1：比例的意义

例1．（2019•杭州模拟）应用比例的基本性质，下面　　组中的两个比可以组成比例．
A．和 B．和 C．和
1．（2019春•莲湖区校级月考）下面不能与组成比例的是　　
A． B． C．
2．（2019秋•石家庄期末）能与组成比例的是　　
A． B． C．
3．（2019•杭州模拟）下列各组中两个比能组成比例的是　　
A．和 B．和 C．和 D．和
考点2：比例的基本性质

例2．在比例中，如果第一个比的前项加上1，那么第二个比的后项减少　　，才能使比例仍然成立．
1．（2019•广州校级自主招生）在比例中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上　　
A．8 B．12 C．24 D．36
2．（2019秋•洛阳期中）在中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应　　
A．加上8 B．乘以2 C．加上18
3．（2019•长沙）在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　
考点3：解比例
例3．（2019•保定模拟）解比例．
①x21=0.40.2 ②13：120=59：x ③60x=3：2
1．（2019春•贺州期中）解比例．
x：3＝87：9 0.252=1.25x 45：x=23：14
2．解比例．
x：3.5＝4：21 x8=4.53.6 314：x=542：14
3．根据下列条件列出比例，并解比例．
（1）3和2的比等于14和x的比．
（2）两内项是4和x，两外项是5和27．
考点4：正反比例的辨别
例4．（2019•灵璧县校级模拟）比例尺一定，图上距离和实际距离成　　比例，如果，那么和成　 　比例．
1．（2019•福建模拟）如果，当一定时，和成　正　比例；当一定时和成　　比例；当一定时，和成　　比例．
2．（2019春•平阳县校级期中）正方形周长和边长成　　比例关系，正方形面积和边长成　 　比例．
3．（2019春•黄山校级期中）三角形的面积一定，它的底和高成　　比例；全班人数一定，出勤人数