江苏省无锡市宜兴市和桥二中苏科版八年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中八年级（上）第一次段考数学试卷
　
一、选择题
1．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
3．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度数是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．若∠B=82°，∠BAE=26°，则∠EAD的度数为（　　）
A．28° B．30° C．36° D．45°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点
8．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题
9．正方形是轴对称图形，它共有　　条对称轴．
10．等腰三角形的顶角是80°，一腰上的高与底边的夹角是　　°．
11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，则△DEB的周长为　　．（用a、b代数式表示）
12．若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm，则它的周长为　　．
13．等腰三角形的一条边长为6cm，周长为14cm，它的底边长为　　．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE：∠A=1：2，则∠AED=　　°．
15．一直角三角形的两条直角边长分别为12，5，则斜边长是　　，斜边上的中线是　　．
16．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　　．
17．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作　　个．
18．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=　　．
19．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC分别交DE、BE于点G、H，则∠EFC=　　，图中共有　　个等腰三角形．
　
三、解答题
20．如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：点O在∠BAC的平分线上．
21．如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线；
②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是　　．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
24．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上