八年级数学（上）（北师大版）第五章二元一次方程组阶段专题复课时练（解析版）.zip

阶段专题复****核心考点训练】
考点一:二(三)元一次方程(组)的相关概念
1.下列方程组中是二元一次方程组的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.根据二元一次方程组的定义:A项中含有两个未知数;并且未知项的次数都是一次.B,C项中各有一个方程是二次的,D项中第二个方程中有一个不是整式方程.
2.方程kx+3y=5有一组解则k的值是　(　　)
A.1 B.-1 C.0 D.2
【解析】选A.把代入方程得k=1.
【专家点评】
1.命题角度:本部分内容主要考查二(三)元一次方程(组)的定义、二(三)元一次方程(组)的解的问题.
2.解题关键:
(1)二元一次方程组必须满足三个条件:①方程组有两个方程;②方程组中含有两个未知数;③未知项的次数是一次.
(2)三元一次方程组必须满足三个条件:①有三个方程;②含有三个未知数;③未知项的次数是一次.
(3)方程组中各个方程的公共解才是方程组的解.
考点二:二(三)元一次方程组的解法
1.用代入消元法解方程组正确的是　(　　)
A.由①得y=3x+2,代入②后得3x=11-2(3x+2)
B.由②得x=,代入②得3×=11-2y
C.由①得x=代入②得3×+2y=11
D.由②得3x=11-2y,代入①得11-2y-y=2
【解析】选D.由②得3x=11-2y,代入①得11-2y-y=2.故选D.
2.用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选C.根据等式的基本性质可知2x+3y=3的两边同乘以2得4x+6y=6,3x-2y=11的两边同乘以3得9x-6y=33.
3.解方程组.
(1)
(2)
【解析】(1)把③分别代入①,②整理得
解得把代入①得x=8,
所以原方程组的解为
(2)①+②得5x+7y-9z=8,　④
④-③得-15z=-15,解得z=1.
把z=1代入①②整理得
解得
所以原方程组的解是
【专家点评】
1.命题角度:解二(三)元一次方程组是中考命题中常见的知识点.它常与方程组的解、化简求值等若干知识点进行综合考查.
2.特别提醒:解二(三)元一次方程组的主方法是消元,通过代入消元或加减消元,把“三元”化成“二元”,再化成“一元”.
考点三:二(三)元一次方程组的应用
1.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24m2,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为xm2,B套楼房的面积为ym2,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.由B套楼房的面积比A套楼房的面积大24m2可列方程:y-x=24,由两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍可列方程:1.1x=0.9y.
2.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的,甲组植树的株数恰好是乙组和丙组的和,问