《2.7二次根式》培优提升专题训练（2）（附答案）八年级数学北师大版上册.doc

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》培优提升专题训练2（附答案）
一．选择题
1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
3．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9﹣2a|﹣的结果是（　　）
A．12﹣4a B．4a﹣12 C．12 D．﹣12
4．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．a D．﹣a
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
7．计算（﹣）2的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．36
8．+1的倒数是（　　）
A． B． C． D．
9．最简二次根式与的被开方数相同，则m的值为（　　）
A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝﹣ D．m＝
10．与是能合并的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知a为正整数，且也为正整数，则a的最小值为　 　．
12．计算6÷×所得的结果是　 　．
13．化简二次根式的正确结果是　 　．
14．计算：＝　 　．
15．计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1＝　 　．
16．化简的结果为　 　．
17．计算：（+3﹣）＝　 　．
三．解答题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．计算：
（1）﹣|1﹣2|+（）﹣2+（π+）0；
（2）（﹣2）÷﹣4+．
20．计算：（π﹣2022）0+（）﹣1﹣×|﹣3|
21．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
22．先化简：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），再求值，其中．
23．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：
（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．
参考答案
一．选择题
1．解：∵是二次根式，
∴8﹣x≥0，
解得：x≤8．
故选：C．
2．解：由题意知2x﹣2≥0，
解得x≥1，
故选：C．
3．解：由题意得 2＜a＜4，
∴9﹣2a＞0，3﹣2a＜0
|9﹣2a|﹣
＝9﹣2a﹣（2a﹣3）
＝9﹣2a﹣2a+3
＝12﹣4a，
故选：A．
4．解：因为a＜0，b≠0，
所以，
故选：B．
5．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝3，不符合题意；
C、＝2，不符合题意；
D、＝，不符合题意．
故选：A．
6．解：A、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；
B、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、＝|a|，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：C．
7．解：（﹣）2＝6，
故选：B．