第1章勾股定理 期中复习题 北师大版八年级数学上册（word版含解析）.doc

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》期中复****题1（附答案）
1．如图，不能用来证明勾股定理的是（　　）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，不是“勾股数”的是（　　）
A．9，12，15 B．3，5，4 C．1，， D．8，17，15
3．如图，以Rt△ABC的斜边和一直角边为边长向外作正方形，面积分别为169和25，则另一直角边的长度BC为（　　）
A．8 B．18 C．17 D．12
4．一架5m长的梯子，斜立在一面竖直的墙上，这时梯足距墙底端3m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯足将滑（　　）
A．2m B．1m C．0.75m D．0.5m
5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（　　）
A．7，23，25 B．8，15，17 C．9，40，41 D．3，6，3
6．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（　　）
A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm
7．在△ABC中，a，b，c为其三边长，a＝3，b＝7，c2＝58，则△ABC是　 　．
8．若在△ABC中，a＝m2﹣n2，b＝2mn，c＝m2+n2，则△ABC是　 　三角形．
9．读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为　 　尺．
10．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为　 　．
11．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为　 　．
12．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式（a2+b2﹣c2）2+＝0，则△ABC的形状为　 　三角形．
13．如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．
14．喜迎军运会，青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示的四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠ABC＝90°，若每平方米草皮需要200元，求这块地种植草皮需要投入多少元？
15．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求BC的长．
16．在一棵大树的10米高处有两只猴子，其中一只胆小的猴子爬下树后走向离树20米处的池塘，而另一只猴子胆子比较大，爬到树顶后直扑池塘（设它从树顶到池塘经过的是一条直线），如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树有多高？
17．如图，在四边形ABCD中，AB＝，AD＝1，BC＝CD＝，且∠BCD＝90°，试求四边形ABCD的面积．
18．判断由a，b，c组成的三角形是不是直角三角形
（1）a＝15，b＝8，c＝17；
（2）a＝，b＝1，C＝；
（3）a＝1.5，b＝2，c＝2.5．
19．某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即AD＝BC＝12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米．为此消防车的云梯至少应伸长多少米？
20．如图，点A是海事救护船的停靠港口，点B是救护直升机的停靠基地，点D是海面上的一个小岛．已知，小岛D位于港口A北偏东30°方向上，距离港口A约10km，机场B位于小岛D北偏西60°方向上，距离港口A约50km．一天，海事救护船收到一失事船只的求救信号，根据求救信号得知失事船只位于港口A正东方向上，距离港口A约20km的C处，且B、D、C在同一直线上．一接到求救信号，救护船立即通知救护直升机，并立即从港口A出发，以40km/h的速度，沿正东方向驶往失事船只所在地C处，10分钟后，救护直升机从机场B处出发，以300km/h的速度，沿最短路径飞往失事船只所在地C处．问：救护船与救护直升机谁先到达失事地点C处？先到达多长时间？（结果精确到1分）（参考数据：）
21．如图，是6×6的正方形，每个小正方形的单位长为1．每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积是4的等腰三角形；