秦皇岛市卢龙县人教版八年级上期中数学试卷（含解析）.zip

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)
　
一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
1．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是　　．
2．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是　　．
3．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是　　．
4．等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为　　．
5．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　边形．
6．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为　　．
7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为　　．
8．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　．
9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为　　．
10．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于　　．
　
二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
11．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
12．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　）
A．三角形的高 B．三角形的角平分线
C．三角形的中线 D．无法确定
13．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（　　）
A．直线AD是△ABC的边BC上的高 B．线段BD是△ABD的边AD上的高
C．射线AC是△ABD的角平分线 D．△ABC与△ACD的面积相等
14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD
15．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　）
A．第4块 B．第3块 C．第2块 D．第1块
16．平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
17．下列图中具有稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
18．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　）
A．13 B．11 C．10 D．8
19．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）
A．90° B．100° C．130° D．180°
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
　
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！每小题10分，共60分）
21．（10分）如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
23．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
24．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DC