人教版八年级《14.2.1平方差公式》课文练习含答案.zip

14.2　乘法公式
14.2.1 平方差公式
课前预****要点感知　(a＋b)(a－b)＝________．即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的________．这个公式叫做________公式．
预****练****1－1　在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( )
A．(x＋1)(1＋x) B．(a＋b)(b－a)
C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)
1－2　计算：
(1)(x＋3)(x－3); (2)(a＋2b)(a－2b)．
当堂训练
知识点1　用面积法证明平方差公式
1．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________________________．
　 　　　　　 　　图1　　　　　　　　　图2
2．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
　
图1　　　　　　　　　图2　　　
(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．
知识点2　直接利用平方差公式计算
3．计算：
(1)(a－1)(a＋1)；(2)(2m＋3n)(2m－3n)．
4．先化简，再求值：(1＋3x)(1－3x)＋x(9x＋2)－1，其中x＝.
知识点3　利用平方差公式解决问题
5．计算：
(1)1 007×993；(2)2 014×2 016－2 0152.
课后作业
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
①(7ab－3b)(7ab＋3b)；②73×94；
③(－8＋a)(a－8)；④(－15－x)(x－15)．
A．①③　　 B．②④　　 C．③④　　 D．①④
7．对于任意正整数n，能整除式子(m＋3)(m－3)－(m＋2)(m－2)的整数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．计算(x2＋)(x＋)(x－)的结果为( )
A．x4＋ B．x4－
C．x4－x2＋ D．x4－x2＋
9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________．
10．已知(a＋b－3)2＋(a－b＋5)2＝0，则a2－b2＝________．
11．计算：
(1)(－x2＋2)(－x2－2)；
(2)(－x－y)(x－y)；
(3)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)；
(4)2132－214×212.
12．(贵阳中考)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2.
13．解方程：(3x)2－(2x＋1)(3x－2)＝3(x＋2)(x－2)．
挑