2.4用因式分解法求解一元二次方程能力达标测评 北师大版九年级数学上册（Word版含答案）.zip

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.4用因式分解法求解一元二次方程》
能力达标测评（附答案）
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11＝0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（　　）
A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17
2．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
3．方程2x2﹣x﹣3＝0的两个根为（　　）
A．x1＝，x2＝﹣1 B．x1＝﹣，x2＝1
C．x1＝，x2＝﹣3 D．x1＝﹣，x2＝3
4．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．12 C．11或 13 D．13
5．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．2.5
6．若关于x的方程x2+2x﹣3＝0与＝有一个解相同，则a的值为（　　）
A．1 B．1或﹣3 C．﹣1 D．﹣1或3
7．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）
A．24 B．24或8 C．48或8 D．8
二．填空题（共7小题，满分28分）
8．三角形的每条边的长都是方程x2﹣7x+10＝0的根，则三角形的周长是　 　．
9．已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则这五个数据的方差是　 　．
10．若代数式x2﹣10x和9x﹣18的值相等，则x的值是　 　．
11．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12，则x2+y2的值是　 　．
12．若（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝12，则a2+b2为　 　．
13．已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝0的两个根，则A、B两点间的距离是　 　．
14．方程3x（x﹣1）＝2（x+2）化成一般形式为　 　．
三．解答题（共6小题，满分64分）
15．已知关于x的方程mx2+3x﹣4＝0的一根为x＝﹣1，求m的值，并把多项式mx2+3x﹣4分解因式．
16．用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣1）2﹣144＝0
（2）x2﹣4x﹣32＝0
（3）5x（x﹣3）＝2（3﹣x）
（4）（x﹣3）2＝2x+5．
17．用适当的方法解下列方程
（1）3x（x﹣2）＝x﹣2
（2）4t2＝l2t+l（用配方法）
（3）x2﹣x+＝0．
18．（Ⅰ）解方程 x2+2x+1＝4；
（Ⅱ）利用判别式判断方程2x2﹣3x﹣＝0的根的情况．
19．已知x2+3xy﹣4y2＝0（y≠0），求的值．
20．化简和计算
（1）先化简，再将a换成一个你喜欢的数求值：
（2）选择适当的方法解方程：2x2+5x﹣3＝0．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．解：（x﹣11）（x+3）＝0，
x﹣11＝0或x+3＝0，
所以x1＝11，x2