北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程 同步达标测评（word版含答案）.zip

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第2章一元二次方程》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0
2．下列将一元二次方程（x+2）（x﹣3）＝5化成一般形式正确的是（　　）
A．x2+x﹣11＝0 B．x2﹣x﹣11＝0 C．x2﹣x﹣6＝0 D．x2+x﹣6＝0
3．方程（x﹣3）2＝1的解为（　　）
A．x＝1或x＝﹣1 B．x＝4或x＝2 C．x＝4 D．x＝2
4．用求根公式法解方程x2﹣2x﹣5＝0的解是（　　）
A．x1＝1+，x2＝1﹣ B．x1＝2+，x2＝2﹣
C．x1＝1+，x2＝1﹣ D．x1＝2+，x2＝2﹣
5．用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（　　）
A．（x﹣）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣9）2＝62 D．（x+9）2＝62
6．已知x＝﹣2是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则b的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
7．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
8．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2的值为（　　）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．1或﹣3
9．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（　　）
A．5（1+x+1.5x）＝7.8 B．5（1+x×1.5x）＝7.8
C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5 D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8
10．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（　　）
A．24 B．28 C．24或28 D．以上都不对
二．填空题（共5小题，满分20分）
11．方程2（x+2）＝x（x+2）的解为　 　．
12．已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求xy＝　 　．
13．已知a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则a2b+ab2的值是　 　．
14．关于x的方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　 　．
15．如图，有一块长21m，宽10m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为90m2．设人行通道的宽度为xm，根据题意可列方程：　 　．
三．解答题（共10小题，满分60分）
16．解下列方程
（1）（配方法）x2﹣2x﹣8＝0；
（2）（公式法）2x2﹣5x﹣1＝0；
（3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0；
（4）（3x﹣11）（x﹣2）＝2．
17．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0的两根为x1，x2，满足：x12+x22＝16+x1x2，求实数k的值．
18．解方程：
（1）x2+5x﹣6＝0；
（2）3x2﹣4x﹣7＝0．
19．已知关于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．
（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在（1）的条件下，若k是满足条件的最小整数，求方程的根．
20．已知关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何值时，使得x1（x2+x1）+x22的值为．
21．已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0．
（1）当m为何值时，该方程为一元二次方程？
（2）当m为何值时，该方程为一元一次方程？
22．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为　 　件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
23．试说明关于x的方程（a2﹣8a+20）x2+2ax+1＝0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
24．如图，甲、乙两车分别从正方形广场ABCD的顶点B，C两点同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为1千米/分，乙