北师大版九年级数学上册期末复习专题6　反比例函数（含答案）.zip

专题6 反比例函数

1．[2018·日照]已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过（－2，4）；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞－1时，则y＞8.其中错误的结论有（　　）
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
2．[2019·黔三州]若点A（－4，y1），B（－2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　 　）
A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1
C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2
3．[2018·天水]在同一平面直角坐标系中，函数y＝x＋1与函数y＝的图象可能是（　　）
　　　
4．如图，直线y＝x与双曲线y＝（x>0）交于点A，将直线y＝x向右平移6个单位后，与双曲线y＝（x>0）交于点B，与x轴交于点C.若＝2，则k的值为（　　）
A．12 B．14 C．18 D．24
5．如图，已知点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．[2018·宜宾]已知：点P（m，n）在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m2＋n2的值为　 　Ｗ．
7．[2018·鄂州]如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A（2，n）和点B（－1，－6），kx＋b＞，则不等式的解集为　 　Ｗ．
8．[2019·黄冈]如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A，B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC的面积为8，则k＝　 　Ｗ．
9．[2019·巴中]如图，反比例函数y＝（x>0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD.已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4，则S△ACD＝　 　Ｗ．
10．[2018·攀枝花]如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为4，则k＝　 　Ｗ．
11．[2018·安顺]如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB.下列结论：①k1k2＜0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1.其中正确结论的序号是　 　Ｗ．
12．[2019·宿迁]如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
y＝－的图象相交于点A（－1，m），B（n，－1）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
　
13．[2019·兰州]如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA.
（1）求反比例函数y＝的表达式；
（2）若四边形ACBO的面积是3 ，求点A的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN.
（1）求证：△OCN≌△OAM；
（2）若∠NOM＝45°，MN＝2，求点C的坐标．
参考答案
1. B
【解析】 将（－2，4）代入y＝－成立，①正确；k＝－8＜0，所以反比例函数的图象在二、四象限，②正确；双曲线在每一象限内y随x的增大而增大，③错误；当－1＜x＜0时，则y＞8，④错误．所以错误的结论有2个，故选B.
2. C
【解析】如答图．y2>y1>y3 ，
答图
故选C.
3. B
【解析】 一次函数y＝x＋1经过第一、二、三象限，反比例函数y＝位于第一、三象限，故选B.
4. A
5. B
【解析】 过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.由OA⊥OB可得△AOC∽△OBD.由题意可知，S△AOC＝1，S△BOD＝4，则＝＝，∴＝.
6. 6
【解析】 ∵点P（m，n）在直线y＝－x＋2上，∴n＋m＝2.
∵点P（m，n）在双曲线y＝－上，
∴mn＝－1，∴m2＋n2＝（n＋m）2－2mn＝4＋2＝6.
7. －1