河北省秦皇岛市青龙县人教版九年级数学上学期第一次质量检测试题（pdf含答案2份打包）.zip

2016-2017学年第一学期教学质量检测一九年级数学
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C 10. C
11. A 12. D 13. A 14. D 15. C 16. A 17. 2个 18. y＝（x-1） 2＋1 19.（1，0） -6 　　
20. 每小题2分，错用方法不给分
21. 解：（1）∵x2-2（k-3）x＋k2-4k-1＝0有实数根，
∴△＝4（k-3）2-4（k2-4k-1）＝4k2-24k＋36-4k2＋16k＋4＝40-8k≥0， 解得：k≤5； ……5分
（2）将x＝1代入方程得：12-2（k-3）＋k2-4k-1＝0，即k2-6k＋6＝0， △＝（-6）2-4×6＝12，
解得k＝＝3±， 所以，k＝3＋或k＝3- ．……10分
22.（1）根据题意得：y＝x（30-2x）＝-2x2＋30x（6≤x＜15）……4分
（2）y＝-2（x-7.5）2＋112.5，所以当x＝7.5时，ｙ最大，最大值为112.5．30-2x＝30-15＝15．
故当矩形的长BC为15m，AB为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5m2．……10分
23. 解: 设有x个人去，显然x>25（因为如果x＝25，则费用为25000元，而实际费用是27000元，
不符） 所以每个人的费用应该是1000-20（x-25）＝1500-20x元……２分 所以由题意得（1500-20x）x＝27000，……4分 所以-20x2＋1500x-27000＝0，所以2x2-150x＋2700＝0，所以（x-30）（2x-90）＝0， 所以x＝30或x＝45，……6分 当x＝30时，1500-20x＝900>700符合题意；当x＝45时，1500-20x＝600不符合题意舍去。所以共有30人到该风景区旅游。……8分
24.（1）证明：∵△＝[-（2k＋3）]2-4（k2＋3k＋2）＝1， ∴△＞0，∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；……2分
（2）当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时，有AB2＋AC2＝BC2 又∵BC＝5，两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根．∴AB2＋AC2＝25，
……3分 AB＋AC＝2k＋3，AB•AC＝k2＋3k＋2，由（AB＋AC）2-2AB•AC＝25
∴（2k＋3）2-2•（k2＋3k＋2）＝25 ∴k2＋3k-10＝0，（k-2）（k＋5）＝0，
∴k1＝2或k2＝-5 又∵AB＋AC＝2k＋3＞0 ∴k2＝-5舍去 ∴k＝2；……6分
（3）∵△ABC是等腰三角形 ∴当AB＝AC时，△＝b2-4ac＝0，∴[-（2k＋3）]2-4（k2＋3k＋2）＝0
解得k不存在；当AB＝BC时，即AB＝5，∴5＋AC＝2k＋3，5AC＝k2＋3k＋2，解得k＝3或4，∴AC＝4或6 ∴△ABC的周长为14或16 ……10分
25. 解：（1）设抛物线y＝ax2 （a<0）