贵州省黔南州都匀开发区匀东中学人教版九年级（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年贵州省黔南州都匀开发区匀东中学九年级（上）期末数学试卷
　
一、单项选择题（共13小题，每小題4分，满分52分）
1．点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0 C．x﹣y+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0
3．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，求该县2013﹣2015年对教育投入的年平均增长率，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（　　）
A．2500x2=3500 B．2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
6．如图，已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长度为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D． cm
7．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
8．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ABC的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．70°
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（　　）

A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

A．函数有最小值
B．对称轴是直线x=
C．当x＜时，y随x的增大而减小
D．当﹣1＜x＜3时，y＞0
11．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）

A． B． C． D．
13．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（　　）

A．8 B．10 C．15 D．20
　
二、填空题
14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=______．
15．边长为3的正六边形的面积为______．
16．把x2﹣3x+4配成（x+h）2+k的形式，则x2﹣3x+4=______．
17．如图，AB为⊙O的直径，∠CDB=30°，则∠CBA=______．

18．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是______．
19．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．

　
三、解答题（共7小题，共74分）
20．解方程：
（1）x2+2x﹣3=0
（2）x2﹣2x=2x+1．
21．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
22．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3，BC=6．
①试作出△ABC以A为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
②若点C的坐标为（﹣4，﹣1），试建立合适的直角坐标系，并写出A，B两点的坐标；
③在所