湖北省武汉二中广雅中学人教版九年级（上）月考数学试卷（三）（解析版）.zip

湖北省武汉二中广雅中学2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷（三）（解析版）
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程4x（x﹣2）=25的一次项系数和常数项分别为（　　）
A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣25
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列事件是必然事件的是（　　）
A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻
4．如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．方程5x﹣1=4x2的两根之和为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（　　）
A．（﹣6，3） B．（6，3） C．（﹣6，75） D．（6，75）
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）
A． B． C． D．2
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　）
A．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
　
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．方程x（x﹣4）=2（x﹣4）的解为　　．
12．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为　　．
13．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=　　．
14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为　　．
15．边心距为2的正六边形的面积为　　．
16．将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为　　．
　
三、解答题（共8题，共72分）
17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．
18．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．
（1）求二次函数解析式；
（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．
19．如图，⊙O中，弦AD=BC．
（1）求证：AC=BD．
（2）若∠D=60°，⊙O的半径为2，求弧AB的长．
20．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于点P成中心对称的△A1B1C1，点A1的坐标为　　．
（2）画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C2，点B2的坐标为　　．
（3）在（2）中线段AB绕点P按逆时针方向旋转90°后得到线段A2B2过程中所扫过的面积为　　．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若CD=3，BF=1，求AE的长．
22．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价（元/件）
30
34
38
40
42
销量（件）
40
32
24
20
16
（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；
（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
23．已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜36