湖北省宜昌二十五中人教版九年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌二十五中九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）
1．一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．0
2．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
3．方程x2﹣9=0的根为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．无实数根
4．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）
A．y=﹣x+1 B．y=x2﹣1 C．y=﹣5x D．y=﹣x2+1
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
7．已知关于x的方程（m+3）x2﹣3m﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m≠0 B．m≠﹣3 C．m≠3 D．m≠x
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）
A．9% B．10% C．11% D．12%
11．不在抛物线y=x2﹣2x﹣3上的一个点是（　　）
A．（﹣1，0） B．（3，0） C．（0，﹣3） D．（1，4）
12．小明在探索一元二次方程2x2﹣x﹣2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（　　）
x
1
2
3
4
2x2﹣x﹣2
﹣1
4
13
26
A．4 B．3 C．2 D．1
13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．a＞0 B．c＞0 C． D．b2+4ac＞0
14．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
15．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
　
二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）
16．用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣5=0．
17．已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（1）将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴交点坐标．
18．如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．
（1）若小正方形边长为1，则AC=　　，AB=　　；
（2）在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似：　　∽△ABC．
19．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
20．如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
21．如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．
（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=　　；
（2）当E运动到AD中