人教版九年级数学上24.2.2直线和圆的位置关系(3)同步测试（含答案）.zip

《24.2.2 直线和圆的位置关系》（3）
　
一、选择题
1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）
A．4 B．8 C． D．
2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数为（　　）
A．120° B．90° C．60° D．75°
3．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）
A．12 B．6 C．8 D．4
4．如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（　　）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　）
A． B．1 C．2 D．
6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）
A．130° B．100° C．50° D．65°
7．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）
A．r B． r C．2r D． r
　
二、填空题
9．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=______．
10．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是______．
11．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=______度．
12．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，则下面的结论正确的有______．
①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③OP⊥AB；④；⑤∠PAB=∠PBA；⑥PO=2AO；⑦AC=BC．
13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度．
14．P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A，B重合），则∠ACB的度数为______．
15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为______．
　
《24.2.2 直线和圆的位置关系》（3）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）
A．4 B．8 C． D．
【解答】解：∵PA、PB都是⊙O的切线，
∴PA=PB，
又∵∠P=60°，
∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8，
故选B．
　
2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数为（　　）
A．120° B．90° C．60° D．75°
【解答】解：连接OA、OB．
在四边形PAOB中，由于PA、PB分别切⊙O于点A、B，
则∠OAP=∠OBP=90°，
又∠AOB=2∠E=120°，
∠P=60°．
故选C．
　
3．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）
A．12 B．6 C．8 D．4
【解答】解：∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切线，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周长为12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故选B．
　
4．如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，
∴∠OBD=30°，BD=，
∴tan∠BOD==，