人教版九年级数学上册单元测试：第24章 圆（解析版）.zip

2016年人教版九年级数学上册单元测试：第24章 圆
一、试试你的身手
1．已知⊙O的直径为13cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与⊙O有　　　　　　个公共点．
2．已知，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC=　　　　　　．
3．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=　　　　　　．
4．如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为　　　　　　cm．
5．如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于　　　　　　度．
6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于　　　　　　．
7．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为　　　　　　．
8．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　　　　　　cm．
　
二、相信你的选择
9．在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（　　）
A．三边长分别是2cm，2cm，3cm
B．三边长分别是4cm，6cm，8cm
C．三角形的边长都等于5cm
D．三边长分别是5cm，12cm，13cm
10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
11．⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（　　）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b
12．如图，李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10，那么这个圆锥的侧面积是（　　）
A．100π B．160π C．200π D．400π
13．如图，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（　　）
A．P1＜P2 B．P1=P2 C．P1＞P2 D．不能确定
　
三、挑战你的技能（共35分）
14．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
求证：DC=DE．
16．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．
17．如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：AC=CD；
（2）求⊙O的面积．
　
2016年人教版九年级数学上册单元测试：第24章 圆
参考答案与试题解析
　
一、试试你的身手
1．已知⊙O的直径为13cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与⊙O有　2　个公共点．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】欲求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把圆心距5.5cm与半径6.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．（d为圆心距，r为圆的半径）
【解答】解：已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，
又圆心距为5.5cm，小于半径，
所以，直线与圆相交，有两个交点．
故答案为：2．
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
　
2．已知，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC=　50°或130°　．
【考点】圆周角定理．
【专题】分类讨论．
【分析】分别从点B在优弧上与点B在劣弧上去分析求解即可求得答案．
【解答】解：若点B在优弧上时，∠ABC=∠AOC=×100°=50°；
若点D在劣弧上时，∠ABC=180°﹣50°=130°．
∴∠ABC=50°或130°．
故答案为：50°或130°．
【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用．
　
3．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=　60°　．