人教版九年级数学上册同步测试：21.1 一元二次方程（解析版）.zip

2016年人教版九年级数学上册同步测试：21.1 一元二次方程　
一、选择题（共7小题）
1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　）
A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
4．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）
A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4
6．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）
A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2
7．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
　
二、填空题（共16小题）
8．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　　　　　．
9．若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=　　　　　　．
10．关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　　　　　．
11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　．
12．已知m=1是一元二次方程m2+am+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是　　　　　　．
13．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=　　　　　　．
14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　　　　　．
15．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=　　　　　　．
16．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　　　．
17．若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=　　　　　　．
18．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=　　　　　　．
19．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=　　　　　　．
20．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=　　　　　　，另一个根为　　　　　　．
21．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　　　　　．
22．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　　　　　　．
23．已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1，则k=　　　　　　．
　
三、解答题（共2小题）
24．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
　
2016年人教版九年级数学上册同步测试：21.1 一元二次方程
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共7小题）
1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
【考点】一元二次方程的解．
【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．
【解答】解：由题意知，
关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，
故4﹣2+k=0，
解得k=﹣2，
故选A．
【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．
　
2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【考点】一元二次方程的解．
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使