人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元测试(2)（解析版）.zip

《第21章 一元二次方程》
　
一、选择题
1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（　　）
A．3 B．﹣ C． D．﹣9
3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
4．下列关于x的方程有实数根的是（　　）
A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0
5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
6．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0
7．方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（　　）
A．x= B．x=1 C．x1=1 x2= D．x1=1 x2=
8．把方程（x﹣）（x+）+（2x﹣1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（　　）
A．5x2﹣4x﹣4=0 B．x2﹣5=0 C．5x2﹣2x+1=0 D．5x2﹣4x+6=0
9．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）
A．6 B．5 C．2 D．﹣6
10．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）
A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10
　
二、填空题
11．当方程（m+1）x﹣2=0是一元二次方程时，m的值为　　．
12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　　．
13．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为　　．
14．若2是关于x的方程x2﹣（3+k）x+12=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是　　．
15．若+|b﹣1|=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是　　．
16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元．则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是　　．
17．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为　　．
18．如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=　　．
19．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根为0，那么m的值为　　．
20．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为　　．
　
三、解答题
21．用指定的方法解方程
（1）（x+2）2﹣25=0（直接开平方法）
（2）x2+4x﹣5=0（配方法）
（3）4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0（因式分解法）
（4）2x2+8x﹣1=0（公式法）
22．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，求x的值．
23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
24．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．
（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．
25．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
　
《第21章 一元二次方程》
参考答案与试题解析
　
一、选