人教版数学九年级上册第22章二次函数训练题（Word版 含解析）.zip

九年级上册第22章拓展训练
一．选择题（共10小题）
1．下列是二次函数的是（　　）
A．y＝2x+3 B．y＝3x2﹣3x（x+1）
C．y＝（2x﹣3）（x+1） D．y＝ax2
2．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）
3．将抛物线y＝3（x+2）2﹣1向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y＝3x2+2 B．y＝3（x+4）2+2
C．y＝3（x+5）2﹣3 D．y＝3x2﹣4
4．若函数y＝﹣x2的图象经过两次平移得到函数y＝﹣x2+4x﹣5的图象，则下列平移正确的是（　　）
A．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
C．先向上平移1个单位，再向右平移2个单位
D．先向下平移1个单位，再向左平移2个单位
5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，以下结论：①abc＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y＝﹣x2 B．y＝x﹣1 C．y＝x2﹣3 D．y＝8x
7．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y＝﹣x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　）
A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
8．点M（2，9）在二次函数y＝ax2+bx+3的图象上，则2a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知二次函数y＝x2+2x+4，下列说法正确的是（　　）
A．抛物线开口向下
B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是2
D．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1
10．已知关于x的二次函数y＝（x+m）2﹣3，当x＞2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣2
二．填空题（共5小题）
11．若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为（0，﹣2），则它的表达式为　 　．
12．抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1的对称轴是　 　．
13．抛物线y＝x2﹣x﹣3与直线y＝x+b交于A、B两点，且，则b＝　 　．
14．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．
15．当﹣3≤x≤2时，函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的最大值是8，则a＝　 　．
三．解答题（共5小题）
16．已知二次函数y＝2（x﹣1）2﹣3．
（1）写出二次函数图象的开口方向和对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值．
17．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣1，0），B（1，﹣4）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当y＝﹣3时，求自变量x的值．
18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线F：y＝（a+1）x2﹣3ax+2a﹣3（a≠﹣1）．
（1）当a＝﹣2时，求抛物线y＝（a+1）x2﹣3ax+2a﹣3的顶点坐标；
（2）已知点A（0，2），抛物线F与y轴交于点C（不与A重合），将点C绕点A逆时针旋转90°至点B．
①直接写出点B的坐标（用含a的代数式表示）；
②若抛物线F与线段AB有且仅有一个公共点，求a的取值范围．
19．某世界顶尖中国手机公司在市场销售“China2020”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年（x为整数）的售价为y元，y与x满足函数关系式：y＝﹣500x+5000．该公司预计第x年的“China2020”手机的销售量为z（百万台），z与x的对应关系如表：
第x年
1
2
3
4
5
…
销售量z（百万台）
14
16
18
20
22
…
（1）求z与x函数关系式；
（2）设第x年“China2020”手机的年销售额为W（百万元），试问该公司销售“China2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？
（3）