重庆市北碚区三圣中学人教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年重庆市北碚区三圣中学九年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，满分48分）
1．式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C．（2﹣）（2+）=1 D．
3．估计的运算结果应在（　　）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．用配方法解方程x2﹣8=2x时，方程可变形为（　　）
A．（x﹣4）2=9 B．（x﹣1）2=9 C．（x+1）2=9 D．（x﹣2）2=9
6．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（　　）
A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a
7．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）
A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
9．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+12=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．10 B．6或者2 C．10或者14 D．14
10．把a根号外的因式移到根号内，化简的结果是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（　　）
A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元
12．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）
A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0
C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0
　
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13．方程x2=3x的解为：　　．
14．计算：（+）（﹣）=　　；（﹣1）÷的结果是　　．
15．关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．
16．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0的一个根为1，则该方程的另一根为　　．
17．某中学开展年级足球联赛，要求同一年级的两个班之间均要进行一场比赛，则九年级一共需要安排36场比赛，求该中学九年级一共有多少个班？若设该中学九年级共有x个班级，根据题意可列方程为：　　．
18．如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=﹣，x1x2=，这就是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）．利用韦达定理解决下面问题：已知m与n是方程x2﹣5x﹣25=0的两根，则+=　　．
　
三、计算（每小题6分，共24分）
19．解方程：
（1）x2﹣2x﹣5=0；
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
20．计算
（1）﹣+﹣|﹣4|+；
（2）（3﹣2+）÷2．
　
四、解答题（本大题4个小题，各10分，共40分）
21．先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．
22．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
23．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长；
（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由；
（3）何时才能取到面积的最大值．
24．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么=|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（）2+（）2=a即m+n=a，且使=即m•n=b，那么=|±|，双重二次根式得以化简；
例如化简