重庆市綦江区东溪中学人教版九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年重庆市綦江区东溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷
　
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． • D．
2．一元二次方程x2﹣2x+7=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．如果=，那么的值是（　　）
A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（　　）
A． B． C． D．
5．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．12（1﹣x）2=17 B．17（1﹣x）2=12 C．17（1+x）2=12 D．12（1+x）2=17
6．用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=1 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=5
7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题
8．当x______时，二次根式有意义．
9．方程x（x﹣3）=0的解为______．
10．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，BC=10，则DE=______．
11．某斜坡的坡度i=，则该斜坡的坡角为______°．
12．比较大小：2______．
13．如图，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，则∠B=______．
14．一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为______．
15．两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为______和______．
16．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为______．
17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则∠BCD=______°，cos∠MCN=______．
　
三、解答题（共89分）
18．计算： +tan45°﹣sin30°﹣（﹣）．
19．解方程：x2+5x﹣6=0．
20．先化简，再求值：（x+）2+2x（x﹣），其中x=﹣．
21．某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元．
（1）填空：
原来每件商品的利润是______元；
涨价后每件商品的实际利润是______元（可用含x的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？
22．在一个不透明的袋子中装着四个完全相同的小球，分别标有数字1，﹣2，3，4，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．
（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
（2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
24．如图，从树顶C望地面上的AB两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知AB=200m，点B在AD上，求树高CD．
25．如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥MN，分别交EC、AD于点P、Q．
（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）在图②中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB=3，求AE的长度．
26．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12cm，AD=6cm．