山东省济宁市嘉祥县人教版九年级（上）期末数学试卷（Word版含解析）.doc

2021-2022学年山东省济宁市嘉祥县九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．反比例函数y＝的图象经过点（1，12），若点（m，6）在反比例函数图象上，则m等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．12
2．若关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3
3．在函数y＝（k＞0）的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1），（2，y2），（﹣2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB＝＝（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（　　）
A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2
6．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　）
A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米
7．如图，一块含30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到△A'B'C的位置，若AB的长为30cm，那么顶点B从开始到结束经过的路径长为（　　）
A．20πcm B．30πcm C．20πcm D．40πcm
8．如图所示，已知⊙O过B，C两点，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝8，则⊙O的半径为（　　）
A．5 B．2 C．3 D．2
9．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
10．二次函数y＝a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图所示，在直角坐标系中，根据抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的位置判断a，b，c的正负，则a　 　0，b　 　0，c　 　0．（选用“＜”“＞”及“＝”号填写）
12．如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S1+S2＝10，则S阴影＝　 　．
13．抛物线y＝﹣（x+1）2+2关于原点对称的抛物线的解析式为 　 　．
14．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，△ABC的周长为19．若⊙O与BC，AC，AB三边分别相切于点E，F，D，则DF的长为 　 　．
15．如图，已知边长为12的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交∠DCG的角平分线于点F，若FG⊥BG，则△CEF的最大面积为 　 　．
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）
16．（1）解方程：﹣x2+2x+3＝0；
（2）计算：2tan45°sin60°﹣6tan30°cos60°．
17．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，4），C（4，1），请以O为位似中心，把△ABC的边长放大为原来的2倍．要求画出满足条件的所有图形并写出放大后三角形各自的顶点坐标．
18．已知二次函数y＝﹣x2+10x﹣9．
（1）求二次函数图象的顶点坐标；
（2）当1≤x≤7时，函数的最大值和最小值分别为多少？
19．小明和大白做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）判断下列说法是否正确，在后面括号内正确打“√”号，错误打“×”号；
①根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大．（ 　 　）
②如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．（ 　 　）
（3）小明和大白各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之积为3的倍数的概率．
20．如图，线段AB＝10，AC＝8，点D