第21章 一元二次方程 单元检测题 人教版数学九年级上册（Word版 含答案）.docx

九年级数学第21章《一元二次方程》单元检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
下列方程中，有两个相等实数根的是
A. B. C. D.
将一元二次方程化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是
A. 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1
一元二次方程配方后可化为
A. B.   C. D.  
已知：，是一元二次方程的两根，且，，则a、b的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是
A. B. 且 C. 且 D.
如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为

A. B.
C. D.
已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为
A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4
若，则代数式的值为   
A. 或3 B. 1或 C. D. 3
如图，在长70 m，宽40 m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是

A. B.
C. D.
将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为
A. B. C. D.
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，若，则m的值是
A. 2 B. C. 2或 D. 不存在
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有   
方程是倍根方程
若方程是倍根方程，则
若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程
若方程是倍根方程，则必有．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
若是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．
有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______．
若是关于x 的方程 的根，则的值为          ．
观察下列一组方程：，它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”若 也是“连根一元二次方程”，则k的值为          ，第n个方程为          ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.解方程：

20.已知，是一元二次方程的两个实数根，求的值．