人教版九年级（试题4）25.3利用频率估计概率.zip

与《利用概率解决实际问题》有关的中考题集锦
第1题. (2006 梅州课改)小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．
图甲
图乙
答案：解：（1）这个游戏公平．
根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，
这个游戏公平．
（2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．（图略）
第2题. (2006 成都课改)含有4种花色的36张***牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中***牌花色是红心的大约有
张．
答案：
第3题. (2006　济南课改)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢，请你判断这个游戏对双方是否公平，并说明理由．
答案：游戏对双方是公平的．
通过列表或树状图等方法，求得．
　　　　　　　　　　　　　　．
因为，所以游戏对双方是公平的．
第4题. (2006　青岛课改)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
红
黄
蓝
第
二
次
第
一
次
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
黄
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
答案：
从表中可以得到：（小明获胜），（小亮获胜）．
小明的得分为，小亮的得分为．
，游戏不公平．
修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．
第5题. (2006　湖北十堰课改)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．
答案：解：这个游戏对双方公平．理由如下：
　　从表中可以看出，总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有种．　　．因此，这个游戏对双方公平．　
第6题. (2006　佛山课改)小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张***牌玩游戏．他俩将***牌洗匀后，背面朝上放置在桌面．若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜．
这个游戏公平吗？请说明理由．
答案：解：这个游戏不公平．
理由：因为一次抽出两张牌的组合共有，六种情况，其中有4组中的两数和是奇数．
所以．
因此，这个游戏不公平．
第7题. (2006　广州课改)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
1
3
2
4
5
甲
乙
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．
答案：解：（1）按照小夏设计的游戏规则，小夏获胜的可能性是，而小秋获胜的可能性是．
（2）公平的游戏规则不唯一，只要正确，均得分．
解法1：如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数之和为5或6，则小夏获胜；否则小秋获胜．
理由如下：
4
5
4