陕西省咸阳市三原县北城中学人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：共12小题，每小题5分，共计60分
1．的值是（　　）
A． B． C． D．
2．函数y=cosx﹣2在x∈[﹣π，π]上的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
3．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
4．函数f（x）=cos（x+）在其定义域上是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既非奇函数也非偶函数 D．不能确定
5．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）
A．0 B．2 C．4 D．14
6．函数f（x）=sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（　　）
A．x= B．x= C．x=﹣ D．x=﹣
7．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）
A． B． C． D．
8．设cos（π+α）=（π＜α＜π），那么cos（2π﹣α）的值是（　　）
A．﹣ B． C． D．
9．ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f等于（　　）
A．3 B．5 C．1 D．不能确定
11．方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　）
A．没有根 B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根
12．已知函数g（x）=2sin（3x﹣）+1，当x∈[0，]时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1，x2，则x1+x2=（　　）
A． B． C．π D．2π
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为　　　　　　弧度．
14．函数y=2sin （﹣＜x＜）的值域　　　　　　．
15．函数f（x）=lg（2sinx﹣1）的定义域为　　　　　　．
16．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为　　　　　　．
　
三、解答题（共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，解答过程及演算步骤）
17．已知单位圆上一点P（﹣，y），设以OP为终边的角为θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．
18．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
19．设函数f（x）=asin（2x+）+b
（1）若a＞0，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，]时，f（x）的值域为[1，3]，求a，b的值．
20．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．
21．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表：
X
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求，；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．
22．f（x）=2cos2x﹣2aco