四川省达州市大竹县文星中学人教版高一3月月考数学试题.zip

第I卷（选择题）
一、选择题：共12题 每题5分 共60分
1．函数f(x)=cos2x+sin x的最小值是
A.2-12 B.-1+22 C.-1 D.1-22
2．在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-23x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.则角C的大小
A.60° B.90° C.120° D.180°
3．已知集合M={-1,0,1}，N={x|x=2a,a∈M}，则集合M∩N=
A. {0} B.{0,-2} C.{-2,0,2} D.{0,2}
4．AC为平行四边形ABCD的一条对角线，AB=2,4,AC=1,3,则AD=( )
A. (-1,-1) B.(3,7) C.(1,1) D.(2,4)
5．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长都相等,它的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,矩形的面积为23,则这个三棱柱的表面积为
A.23 B.12 C.23+12 D.23+6
6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(　　).
A.3π2 B.π+3 C. 3π2+3 D.5π2+3
7．下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面.
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
8．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为
A.90° B.60° C.45° D.30°
9．已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是
A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β
10．已知正三棱锥P-ABC的高PO的长为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为23,则正三棱锥P-ABC的体积为
A.338h3 B.238h3 C.38h3 D.334h3
11．已知α、β为两个不同的平面,l为直线,若α⊥β,α∩β=l,则
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D.垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直
12．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是
A.平行 B.相交 C.异面垂直 D.异面不垂直
第II卷（非选择题）
二、填空题：共4题 每题5分 共20分
13．已知角终边经过点P(2sin2,-2cos2)，则sinα=        .
14．对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得取定义域内的每一个值，都有f(x)=-f(2a-x)，则称f(x)为准奇函数.给定下列函数：
①f(x)=1x-1  ②f(x)=(x-1)2③f(x)=x3  ④f(x)=cosx
其中所有准奇函数的序号是__________.
15．向量、满足a=1，a-b=32，与的夹角为60°，则b=           .
16．如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角为　　　.
三、解答题：共6题 共70分
17．(本题12分)设集合Pn={1,2,3,⋯,n},n∈N*，记f(n)为同时满足下列条件的集合的个数.
①A⊆Pn； ②若x∈A，则2x∉A； ③若x∈∁PnA，则2x∉∁PnA.
(1)求f(4)；
(2)求f(n)的解析式(用表示).
18．(本题10分)(1)已知cosα=17,cos(α+β)=-1114，且α,β∈(0,π2)，求cosβ的值；
(2)已知为第二象限角，且sinα=24，求cos(π4-α)cos2α-sin(2α-π)+1的值.
19．(本题12分)已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-，x∈R. (1)当x∈[0,π]时，求函数f(x)的单调增区间；
(2)设⊿ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C)=0，若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线，求⊿ABC的面积.
20．(本题12分)如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2.在该块