福建省四地六校人教版高二下学期第一次联考数学试卷【解析版】（文科）.zip

福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第一次联考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{4} B．{2，4} C．{4，5} D．{1，3，4}
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
专题：集合．
分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得出阴影部分为B∩CUA，代入进行求解；
解答： 解：U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，则图中阴影部分所表示为B∩CUA，
∵CUA={2，4，5，6}，
∴B∩CUA={2，4}，
故选：B．
点评：本题根据图形中阴影部分，让我们找出它所表示的集合，着重考查了Venn图表达集合的关系及运算，考查了数形结合的思想，属于基础题．
2．在复平面内，复数z=﹣2﹣3i对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：数系的扩充和复数．
分析：通过复数z=﹣2﹣3i对应的点为（﹣2，﹣3）即得结论．
解答： 解：∵复数z=﹣2﹣3i对应的点为（﹣2，﹣3），
∴该点位于第三象限，
故选：C．
点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，注意解题方法的积累，属于基础题．
3．下列说法正确的是( )
A．命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x0∈R，使x02﹣3x0﹣2≤0”
B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
C．命题“若x＜y，则x2＜y2”的逆否命题是真命题
D．若命题p∧q为真则命题p∨q一定为真
考点：四种命题．
专题：简易逻辑．
分析：根据含有量词的命题的否定判断A．根据充分条件和必要条件的定义判断B，根据命题的真假判断C，根据复合命题与简单命题之间的关系判断D．
解答： 解：对于选项A，命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x0∈R，使x02﹣3x0﹣2＜0”，故A错误，
对于选项B，x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，故B错误，
对于选项C，命题“若x＜y，则x2＜y2”为假命题，则它的逆否命题也是假命题，故C错误，
对于选项D，若命题p∧q为真，则p，q均为真命题，则命题p∨q一定为真，
故D正确．
点评：本题考查了命题真假的判定方法、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．
4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )
A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角
考点：命题的否定．
专题：常规题型．
分析：写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可
解答： 解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”
故选D．
点评：本题考查命题的否定，命题中含有量词最多，书写否定是用的量词是至少，注意积累这一类量词的对应．
5．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A．y=x2 B．y=x﹣1 C．y=x D．y=x3
考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，反比例函数在其定义域上的单调性，以及单调性的定义即可找出正确选项．
解答： 解：y=x2是偶函数；
反比例函数y=x﹣1在其定义域上没有单调性；
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；
y=x3是奇函数，根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数；
∴D正确．
故选D．
点评：考查奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，函数单调性的定义，以及反比例函数在其定义域上的单调性．
6．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+80x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )
A．增加10元 B．减少10元 C．增加80元 D．减少80元
考点：线性回归方程．
专题：概率与统计．
分析：根据回归直线方程，当x增加1时，y要增加80，从而可得结论．
解答： 解：由题意，年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+80x，
故