河北省保定市清苑中学人教版高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省保定市清苑中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，
1．若集合A={x∈R|lgx2＞0}，集合B={x∈R|1≤2x+3＜7}，则（　　）
A．∁UB⊆A B．B⊆A C．A⊆∁UB D．A⊆B
　
2．定义：若复数z与z1满足z•z1=1，则称复数z与z1互为倒数，已知复数z=i（2+3i），则复数z的倒数z1为（　　）
A．﹣ i B．﹣ i C． i D． i
　
3．已知直线3x+4y﹣5=0的倾斜角为α，则=（　　）
A． B． C． D．
　
4．如图，正六边形ABCDEF中， ++=（　　）
A． B． C． D．
　
5．已知数列{an}满足an+1=an﹣2（n∈N+），他的前n项的和为Sn，则Sn的最大值是S3是a1=5的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
6．已知函数f（x）=2mx+4若在[﹣2，1]上存在x0，使f（x0）=0，则实数m的取值范围为（　　）
A．[﹣，4] B．（﹣∞，﹣2]U[1，+∞） C．[﹣1，2] D．[﹣2，1]
　
7．下列命题正确的是（　　）
A．已知p：＞0，则﹣p：≤0
B．存在实数x∈R，使sinx+cosx=成立
C．命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则﹣p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
D．若p或q为假命题，则p，q均为假命题
　
8．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（7）=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
　
9．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…f（2013）的值分别为（　　）
A． B．
C． D．
　
10．已知a=，b=，c=，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
　
11．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）
A． B． C． D．
　
12．函数 f（x）=ex+a，g（x）=|ln（﹣x）|，若x1，x2都满足f（x）=g（x），则（　　）
A．x1•x2＞e B．1＜x1•x2＜e C．0＜x1x2＜ D．＜1
　
　
二.填空题
13．已知奇函数f（x）=，则g（﹣2）的值为　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ），则=　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣3x（x≥0）的导数的值域为　　　　　　．
　
16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且|MN|≤1，则的取值范围为　　　　　　．
　
　
三.解答题
17．已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取的极大值为10，求a和b的值．
　
18．已知数列{an}满足an+1=an+2（n∈N+）且a1，a3，a7成等比．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设数列{bn}满足bn+1﹣bn=an（n∈N+）且b1=2，求数列得前n项的和．
　
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A﹣C）的范围．
　
20．设函数f（x）=|2x﹣a|（a＞0），g（x）=x+2﹣|2x+1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
　
21．已知曲线C1： （t为参数），C2：（θ为参数）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|．
　
22．已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
（3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有，求实数a的取值范围．
　
　
2015-2016学年河北省保定市清苑中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）