河南省驻马店市确山二中人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析版】.zip

河南省驻马店市确山二中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21cnjy.com
1．已知A={2，lnx}，B={x，y}，A∩B={1}，则实数x，y的值分别为( )
A．e，0 B．e，1 C．1，e D．，1
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：由交集的运算可得lnx=1，得到x的值，进一步得到y的值．
解答： 解：∵A={2，lnx}，B={x，y}，
由A∩B={1}，
得lnx=1，x=e，
则y=1．
∴实数x，y的值分别为e，1
故选：B．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．
2．已知命题p：∃x0∈（0，2]，使x02﹣ax0+1＜0，则￢p为( )
A．∃x0∈（0，2]，使x02﹣ax0+1≥0 B．∀x∈（0，2]，使x2﹣ax+1＜0
C．∀x∈（0，2]，使x2﹣ax+1≥0 D．∃x0∉（0，2]，使x02﹣ax0+1≥0
考点：命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
解答： 解：因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x0∈（0，2]，使x02﹣ax0+1＜0，则￢p为∀x∈（0，2]，使x2﹣ax+1≥0．　　21*cnjy*com
故选：C．
点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
3．下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数是( )
A．y=sinx B．y=x3﹣x C．y=2x D．y=x3
考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：运用奇偶性和单调性的定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断在定义域内既是奇函数，又是增函数的函数．
解答： 解：对于A．是正弦函数，为奇函数，在（2kπ﹣，2k），k∈Z，为增函数，故A错；
对于B．函数满足f（﹣x）=﹣x3+x=﹣f（x），则为奇函数，f′（x）=3x2﹣1＞0，解得，x＞或x
则为增，故B错；
对于C．是指数函数，不为奇函数，故C错；
对于D．f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数，且y′=3x2≥0，则为增函数，故D对．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义法，属于基础题．
4．已知f（x）=，则f（f（3））的值为( )
A． B．0 C．1 D．3
考点：对数的运算性质；函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据分段函数直接代入求值即可．
解答： 解：由分段函数可知f（3）=log3（9﹣6）=log33=1，
∴f（f（3））=f（1）=3•e1﹣1=3．
故选D．
点评：本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数直接代入进行求解即可．比较基础．
5．若复数z满足（1+i）z=i﹣2，则复数z对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：数系的扩充和复数．
分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答： 解：由（1+i）z=i﹣2，
∴==所对应的点位于第二象限．
故选：B．
点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
6．已知角α的终边经过P（﹣3，4），则cos2α+sin2α=( )
A．﹣ B．﹣ C． D．
考点：二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．
专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α+sin2α 的值．
解答： 解：由角α的终边经过P（﹣3，4），可得x=﹣3、y=4、r=|OP|=5，
∴sinα==，cosα==﹣，
∴cos2α+sin2α=2cos2α﹣1+2sinαcosα=2×﹣1+2××（﹣）=﹣．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．
7．定义为R上的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=1，f（1）=3，f（2）=2，则f=( )
A．3 B． C． D．2
考点：抽象函数及其应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：由已知中定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=1，可得函数f（x）是周期为4的周期函数，根据f=f（2）得到答案．21世纪教育网版权所有